1.  Tên học phần: Đại số tuyến tính (Linear Algebra)

 -          Số tín chỉ học phần: 02 tín chỉ

 -          Số tiết học phần: 30 tiết lý thuyết.

2.  Thông tin v giảng viên phụ trách học phần:

-          Giảng viên: TS. Nguyễn Đăng Hoa Nghiêm

-          Điện thoại: 0935 611 408, email: ndhnghiem@ctuet.edu.vn

-          Khoa phụ trách:  Khoa Công nghệ thông tin

3.  Học phần học trước: Không

4. Mục tiêu: Trang bị cho sinh viên:

-         Nắm vững các khái niệm về ma trận, định thức.

-         Biết cách giải hệ phương trình tuyến tính.

-         Các khái niệm về không gian vectơ và một ứng dụng của không gian véctơ.

-         Các khái niệm về không gian vectơ và một ứng dụng của không gian véctơ.

5. Chuẩn đầu ra: Học xong học phần này sinh viên có khả năng

-         Kiến thức: Sinh viên có thể hiểu, giải và ứng dụng được các bài toán trong Hệ phương trình tuyến tính, Ma trận, Định thức, Không gian vectơ… vào các môn học cơ sở và chuyên ngành.

-         Kỹ năng: Nắm vững các môn học cơ sở đại cương và hỗ trợ đa ngành chuyên ngành Kỹ thuật phần mềm, từ đó vận dụng vào công việc thực tiễn chuyên ngành.

6. Phương pháp giảng dạy: Giảng lý thuyết, đề xuất tình huống, luyện tập bài tập và thảo luận nhóm.

7. Đánh giá môn học:

-         Đánh giá quá trình: 50%

-         Kiểm tra cuối kỳ: 50%

Nội dung

Số tiết

Chương 1:  Ma trận và định thức

1.1 Ma trận

       1.1.1 Định nghĩa

       1.1.2 Các dạng ma trận

       1.1.3 Các phép toán trên ma trận

 

1.2 Định thức

       1.2.1 Định nghĩa

       1.2.2 Tính chất

       1.2.3 PP tính định thức

1.3 Ma trận nghịch đảo của ma trận vuông

       1.3.1 Ma trận không suy biến

       1.3.2 Ma trận nghịch đảo

       1.3.3 PP tìm ma trận nghịch đảo

1.4 Hạng của ma trận

       1.4.1 Định nghĩa

       1.4.2 PP tìm hạng của ma trận

Tài liệu tham khảo : [1], [2], [3]

12 LT

Chương 2. Hệ phương trình tuyến tính

2.1. Các khái niệm cơ bản

       2.1.1 Định nghĩa

       2.1.2 Các dạng hệ phương trình

       2.1.3 Định lý

2.2. Phương pháp giải

       2.2.1 PP Định thức

       2.2.2 PP Gauss

2.3. Ứng dụng của hệ phương trình (Đọc thêm)

Tài liệu tham khảo : [1], [2], [3]

6 LT

Chương 3. Không gian vectơ

3.1. Không gian vectơ

       3.1.1 Đnh nghĩa không gian vectơ

       3.1.2 Các ví dụ về không gian vectơ

3.2. Không gian con

       3.2.1 Định nghĩa

       3.2.2 Không gian véctơ sinh bởi tập hợp

       3.2.3 Không gian cột và không gian triệt của ma trận

       3.2.4 Không gian nghiệm của hệ thuần nhất, cấu trúc nghiệm của hệ thuần nhất

3.3. Độc lập tuyến tính và phụ thuộc tuyến tính. Cơ sở của không gian vectơ

       3.3.1 Tp véc tơ độc lập tuyến tính, phụ thuộc tuyến tính

       3.3.2 Xét tính độc lập tuyến tính trong Rn

       3.3.3 Cơ sở của không gian véc tơ. Định lí về tập sinh và cách xây dựng một cơ sở

3.4. Tọa độ đối với cơ sở

       3.4.1 Ta độ của véc tơ đối với cơ sở

       3.4.2 Công thức tìm tọa độ đối với cơ sở trong Rn

       3.4.3 Tọa độ của véc tơ đối với các cơ sở, ma trận chuyển cơ sở

Tài liệu tham khảo : [4], [5], [6], [7]

 

8 LT

Chương 4: Phép biến đổi tuyến tính

4.1 Định nghĩa

4.2 Ví dụ

4.3 Ma trận của phép biến đổi tuyến tính

Tài liệu tham khảo : [4], [5], [6], [7]

4 LT

Tài liệu tham khảo:

[1].          Daniel Norman. Introduction to Linear Algebra for Science and Engineering. 1995. Addison – Wesley Publishers, U.S.A, ISBN 0-201-60210-5.

[2].          David. C Lay. Linear Algebra and its Applications.1995. Addison – Wesley Publishing Company, U.S.A, ISBN 0-201-84556-3.

[3].          Seymour Lipschutz. Theory and Problems of Linear Algebra. 1991. McGraw-Hill Inc. ISBN 0-07-038007-4.

[4].          George B. Thomas, Jr. Calculus and Analytic Geometry. 1996. Addison – Wesley Publishers, U.S.A, ISBN 0-201-53174-7.

[5].          Leonard Gillmand, R.H McDowell. Calculus. 1978. W.W Norton & Company INC New York 2nd edition.

[6].          Đoàn Quỳnh, Văn Như Cương, Hoàng Xuân Sính. Đại số tuyến tính và hình học (tập I, II, III). 1987. Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội.

Nguyễn Viết Đông, Lê Thị Thị Hương, Nguyễn Anh Tuấn, Lê Anh Vũ. Bài tập Toán cao cấp. 2006. NXB Giáo dục